Nato a Torino il 30 maggio 1846 da una modesta famiglia di Chieri, città dove trascorse infanzia e adolescenza, Mosso compì gli studi liceali ad Asti e Cuneo, grazie a finanziamenti municipali.
Iscrittosi alla Facoltà di Medicina di Torino nel 1864, fu allievo prediletto del fisiologo Moleschott che influenzò le sue scelte successive e lo appoggiò nell’incarico dell’insegnamento delle Scienze naturali al liceo di Chieri. Dopo la laurea nel 1870, si perfezionò a Firenze e per un biennio a Lipsia. Tornato a Torino, oltre alla cattedra di Fisiologia che tenne dal 1879 al 1910, si dedicò attivamente al Laboratorio di Fisiologia facendolo diventare in pochi anni un famoso centro frequentato da ricercatori italiani e stranieri.

Accanto alla sua attività di consigliere comunale e di presidente della Reale Società Ginnastica di Torino, lo scienziato, iniziato da Quintino Sella al culto della montagna, fu tra i primi a compiere spedizioni scientifiche in alta quota, sul Monviso nel 1877 e alla capanna Vallot sul Monte Bianco nel 1892 per studiare il comportamento del corpo umano in condizioni estreme.

Nel 1893 fu inaugurata la Capanna Regina Margherita sul Monte Rosa a 4560 metri, primo piccolo centro di ricerche di fisiologia ad alte quote, seguito nel 1907 da un grande laboratorio, l’Istituto Scientifico Angelo Mosso, a 3000 metri sul Col d’Olen. Nel 1895 su invito della Regina Margherita di Savoia, fondò un osservatorio di montagna per lo studio della meteorologia, della fisica e della geofisica. Già Rettore dell’Università di Torino e nominato senatore del Regno nel 1904, si dedicò nell’ultimo periodo della sua vita all’attività archeologica in Grecia ed in Italia, che lo vide anche in questo campo come un eccellente divulgatore.

Angelo Mosso morì a Torino il 24 novembre 1910.